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勉強
分数の問題
- 2015-04-23 (木)
- 家のこと
娘ちんから「4/5と5/6の間にある、分母が一番小さい分数は？」という問題を出された。
そんなん簡単やん、通分すれば・・・と、答えかけたのだが、違うと一蹴された。
解き方は簡単で、それぞれを足し算すればいいという。つまり、(4+5)/(5+6)＝9/11。
ところがナゼそうなるのか、娘ちんはもちろん僕も分からない。しかもこの解法はパターンがハマッた時にしか通用しない。
で、色々と調べて、分数全般に通用する解法を考えてみた。
(a)分子を揃えて、分母間に2以上の差をつける
例えば1/3と1/4の場合、すでに分子は同じ。ところが分母間は1しか差がない。
なので、2/6と2/8で考える。分子を揃えて、分母間に2以上の差がついた。
当然、その間の分数は2/7。
ところがこの解法は娘ちんの問題には通用しない。
やってみると、4/5⇒20/25と5/6⇒20/24となり、分母間に1しか差がないので、さらにそれぞれを2倍すると、
20/25⇒40/50と20/24⇒40/48となる。
その間の分数は40/49。ほらね。9/11とは異なる。
で、次。
(b)1から引いた分数で(a)を適用し、最後に1から引く。
1-4/5=1/5と、1-5/6=1/6で考える。
分子は1で揃っているが、分母間の差が1なのでそれぞれ2倍すると、2/10と2/12。
間の分数は2/11。
最後にこれを1から引くと、1-2/11=9/11。
で、(c)として、(a)と(b)の解のうち、分母が小さい方が正解。
これでどうじゃろか。
上記の2例では、(a)か(b)をやるととにかく分子が1になった場合だが、その他の場合は？
てことで、5/6と5/7の場合。
まず、(a)で考えると、分子はすでに揃っているが、分母の差が1しかないのでそれぞれ2倍すると、10/12と10/14となる。
間の分数は10/13。
(b)だと、1-5/6=1/6と、1-5/7=2/7で考えることになる。
分子を揃えるために1/6の分母分子を2倍すると、2/12。
2/12と2/7の間の分母が一番小さい分数は、当然2/8。つまり、1/4。
(c)として、(a)と(b)のうち分母が小さい方を比較すると、1/4が正解。
まどろっこしいかなあ？
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電流と電圧
- 2015-04-05 (日)
- 家のこと
電気が苦手なのだ。大学は工学部でしかも電気工学科出身だと言うのに、生まれつき苦手なのでどうしようもない。
娘ちんが「おとーさん、教えて～」と持ってきたテキストは理科であり、その中に豆電球の問題が含まれていた。
豆電球が2個つながっている直列では、当然、流れる電流は同じやな？それはそうやな？
電圧はどうなるんやったっけ？
豆電球って要は抵抗やから、どれくらいの明るさの違いか、とか、同じもの使ってるか、とか、条件によってかかる電圧は変わるよなあ？
配線抵抗は考慮せんでエエんか？
・・・と、難しく考えすぎてしまったが、いくら中学受験用の問題だと言ってもそこまで複雑な回路は出題されない。
考えているうちにあっさり理解できてホッとした。
さすが！電気工学科出身！！小学生向けの問題が解けたからって自慢できるレベルかっ(ToT)！！！
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図形の問題
- 2014-07-06 (日)
- 家のこと
娘ちんがこんな問題に苦しんでいる。
立方体のこの3点を通る面で切った場合の切り口の形は？
という問題である。
娘ちんは「二等辺三角形」と解答しており、一瞬「合ってるやん」と言ったものの、よく考えると違う。
「ちゃうちゃう、引っ掛かるとこやった。五角形になるわな～」
ところが、娘ちんだけでなく嫁さんもなんで五角形になるか分からないと言う。
なので、「こうなるやんか」と、正解の線を書いたのだが、それでも分からないと言う。
困った。
僕は、説明の仕方が分かりませんΣ(Ｔ▽Ｔ;)！
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